basis of vector space

базис векторного пространства
Набор из максимального (для данного пространства) числа линейно-независимых векторов (см. Линейная зависимость векторов). Следовательно, все остальные векторы пространства оказываются линейными комбинациями базисных. Если все базисные векторы взаимно ортогональны, а длина каждого из них равна единице, то базис называется ортонормированным. Единичный базисный вектор называют ортом (обозначается ei, где i – номер координаты). Каждый вектор пространства может быть представлен в виде линейной комбинации базисных векторов: a = ?aiei. Коэффициенты разложения ai однозначно определяют вектор a. Поэтому часто говорят, что n-мерный вектор – это упорядоченная совокупность n чисел {ai}. (См. Вектор). Размерность пространства равна количеству его базисных векторов.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• basis of vector space

on regular basis — на регулярной основе

on regular basis — на регулярной основе

to provide a basis for smth. — обеспечить основу для чего-л.

on a voluntary basis — на добровольной основе

on a market price basis — на основе рыночных цен

Valuation should be done on a market price basis when the instrument is quoted on a stock market. — Оценка должна проводиться на основе рыночных цен, когда финансовый инструмент получил котировку на фондовом рынке.

vector at the origin — вектор, проведённый из начала координат

vector of order n — n-мерный вектор

vector terminating at A — вектор с концом в точке A

vector to enter basis — вектор, вводимый в базис

vector to leave basis — вектор, исключаемый из базиса

vector with unit length — единичный вектор; орт

measure with basis — мера с базисом

on annual basis — в пересчете на год

on a real time basis — в реальном масштабе времени

on an equal basis — равноправный

to be the basis of — лежать в основе

group with topology — группа с топологией

topology on ordered group — топология на упорядоченной группе

topology on a set — топология на множестве

topology with consistent group structure — топология с совместной групповой структурой

topology with consistent structure of vector space — топология с совместной структурой векторного пространства

domain of a function — область определения функции, область изменения независимой переменной

function is periodic in — функция периодична по

function onto itself — отображение (функции) на себя

function vanishes — функция обращается в нуль

function with angular limit — функция с угловым пределом

function with vanishing derivative — функция с равной нулю производной

function without zeros — не обращающаяся в нуль функция

to be an explicit function of — зависеть явно от

to be an implicit function of — зависеть неявно от

algebra at infinity — алгебра на бесконечности

algebra over a field — алгебра над полем

algebra with unit element — алгебра с единицей

algebra with prime characteristic — алгебра с простой характеристикой

algebra with minimality condition — алгебра с условием минимальности, алгебра с условием обрыва убывающих цепей

algebra with maximality condition — алгебра с условием максимальности, алгебра с условием обрыва возрастающих цепей

algebra with involution — алгебра с инволюцией

algebra with identity — алгебра с единицей

algebra with differentiation — дифференциальная алгебра

algebra with connection — алгебра со связью

algebra without connection — алгебра без связи

algebra without identity — алгебра без единицы

algebra without radical — алгебра без радикала

it can be shown by a little algebra — путем несложных алгебраических преобразований можно показать

space over algebra — пространство над алгеброй

process with bounded aftereffect — процесс с ограниченным последействием

process with continuous spectrum — процесс с непрерывным спектром

process with denumerably many states — процесс со счётным множеством состояний

process with discrete spectrum — процесс с дискретным спектром

process with immigration — процесс с иммиграцией

process with independent increments — процесс с независимыми приращениями, аддитивный процесс

process with interactions — процесс с взаимодействиями

process with maximal rank — процесс с памятью

process with nonstationary increments — процесс с нестационарными приращениями, неоднородный во времени процесс

process with orthogonal increments — процесс с ортогональными приращениями

process with recycle — циркуляционный процесс

process with stationary and independent increments — процесс со стационарными и независимыми приращениями, однородный процесс

process with stationary increments — процесс со стационарными приращениями, однородный во времени процесс

process without aftereffect — процесс без последействия

process without memory — процесс без памяти

process without spontaneous changes — процесс без спонтанных изменений